Trocar a água a cada dois dias, nunca deixar faltar água (a raiz que está nascendo precisa ficar submersa, sempre)! Depois de 2 a 3 semanas a parte da árvore já estará grande. A partir daí já pode mudar para um vaso com uma altura boa mas com a boca pequena, veja a primeira foto acima para ver como estou deixando as minhas. Por fim, o galho começa a nascer, mas tenha em mente que é um processo que depende do tipo de semente que você está usando e clima. Troque a água semanalmente.

Muito importante: Anote a data que começou o processo. 

Se quiser pode plantar também na terra após a raiz nascer. Hoje tenho alguns pés, mas requer um terra composto com perlita. 

Eu tenho usado fertilizante (NPK = nitrogênio, fósforo e potássio) uma vez por mês para dar um boost nas plantas na primavera e verão. A minha primeira tentativa de avocado ( a do vaso maior) deu folhas pequenas e não cresceu mais. Após o inicio com fertilizantes, começou a dar mais folhas e a árvore que tem folhas maiores eu comecei a dar "comida" desde de cedo, então dá pra ver uma diferença enorme.

Por último, se alguns dos deus pés não estiver acompanhando o crescimento dos seus outros avocados, então você deve cortar o topo do galho para dar um boost na planta, ou vai crescer um galho novo, ou pode crescer dois galhos em forma de U, ou simplesmente continuar crescendo como se nada tivesse acontecido... Afinal, apesar de tentarmos, não controlamos a natureza!